开发广州茂林网络科技共享无人茶馆APP软件系统可以按照以下步骤进行：

　　需求分析：与广州茂林网络科技进行沟通，了解他们对共享无人茶馆APP软件系统的需求和期望，包括用户注册、预约流程、支付方式、茶馆设备管理等。

　　系统设计：设计APP软件系统的整体架构，包括前端界面、后端逻辑、数据库设计等。确保系统的可扩展性和性能。

　　平台选择：选择适合的开发平台进行搭建，如iOS、Android等。确保平台能够满足共享无人茶馆APP软件系统的需求。

　　用户注册与登录：实现用户注册和登录功能，确保用户可以创建账户并登录系统。

　　茶馆设备管理：实现茶馆设备的管理功能，包括设备状态监控、设备预约、设备使用记录等。