开发广州茂林网络科技共享无人茶馆APP软件系统可以按照以下步骤进行：

　　需求分析：与广州茂林网络科技进行沟通，了解他们对共享无人茶馆APP软件系统的需求和期望，包括用户注册、预约流程、支付方式、茶馆设备管理等。

　　用户注册与登录：实现用户注册和登录功能，确保用户可以创建账户并登录系统。

　　茶馆设备管理：实现茶馆设备的管理功能，包括设备状态监控、设备预约、设备使用记录等。

　　支付功能：集成支付接口，实现用户支付预约费用的功能，确保支付的安全性和可靠性。

　　实时状态监控：实现茶馆设备的实时状态监控功能，包括设备是否可用、设备是否正在使用等。